1982 yılında Afyonkarahisar’ın Sandıklı ilçesinde doğdu. Sandıklı’da başlayan öğrenim hayatına İmam Hatip Orta Okulunda devam etti. Lise öğrenimini Nazilli Anadolu Öğretmen Lisesinde tamamlayan ÇÖL, lisans eğitimini Gazi Üniversitesi Eğitim Fakültesinde; yüksek lisansını ise Afyon Kocatepe üniversitesinde yaptı. Bu arada Sandıklı’ daki eğitim sorunları üzerine eğilmiş ve bu sorunların giderilmesi adına “eğitimde inovasyon ve kurumsal çözümler” yaklaşımıyla birçok eğitim kurumunu İlçemize kazandırdı.
Özel sektördeki başarılı çalışmaları yanı sıra 2002 yılında Ak Parti ile Ankara’da siyasi hayatına başlayan ÇÖL, 30 Mart 2014 günü yapılan Mahalli İdareler Genel Seçimlerine Ak Parti Belediye Başkan adayı olarak katıldı ve Sandıklı halkının teveccühü ile % 54 oy alarak Sandıklı Belediye Başkanı seçildi. 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde başarılı çalışmalarından dolayı Ak Parti tarafından tekrar Belediye Başkan Adayı gösterilen Mustafa ÇÖL, %55’lik oy oranıyla ikinci dönem Belediye Başkanlığı’nı tekrar kazanmış ve görevini halen devam ettirmektedir.
Ak Partinin 2023 Türkiye hedefleri doğrultusunda yeni bir vizyon ve misyon ile Sandıklı Halkına hizmet etme fırsatı yakalayan ÇÖL, Belediye Başkanlığı yanında; Akademik eğitim ve çalışmalarına Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsünde devam ederek, halen aynı üniversitede doktorasını yapmaktadır.
İyi derecede ingilizce ve arapça bilen ÇÖL, evli ve üç çocuk babasıdır.